김무성 대표를 비롯한 여당 지도부는 29일 오전 경기도 평택상공회의소에서 열린 최고위원회의에서 유 원내대표의 거취 문제를 논의하려 했으나 친박계인 서청원ㆍ이정현 최고위원의 불참으로 무산됐다. 이에 김 대표는 이날 오후 국회에서 다시 긴급 최고위원회의를 열어 유 원내대표 문제를 비롯한 최근 당내 내홍 사태에 대한 해법을 논의했다. 이 자리에는 오전 최고위에 불참했던 서청원ㆍ이정현 최고위원도 참석해 유 원내대표의 자진사퇴를 촉구했다. 서 최고위원은 "지금은 박근혜 정부를 성공시킬 수 있는 중요한 기회인 만큼 유 원내대표의 대승적 결단이 있을 것"이라고 말했다. 사실상 사퇴를 종용한 것이다. 이 최고위원은 이날 서울경제신문과의 통화에서 "당정청 관계 정상화를 위해 유 원내대표가 책임지는 모습을 보여야 한다"고 주장했다. 비박계인 김태호 최고위원도 "양측 주장이 평행선을 달린다면 (당이) 깨지지 않겠느냐"며 유 원내대표가 물러나지 않을 경우 문제가 더욱 커질 수 있음을 우려했다.
당청 관계 악화를 우려해 말을 아끼던 비박계도 이날 적극적인 목소리를 내기 시작했다. 정두언 의원은 청와대의 유 원내대표 사퇴 압박을 "과거 군사독재 정부 시절 때 얘기 같다"고 비교하며 "우리 손으로 뽑은 우리 원내대표를 쫓아내는 것은 좌시하지 않겠다"고 말했다.
당내 비박계 재선의원 20명은 성명서를 통해 "(재신임을 결정했던) 의총 결과에도 일부에서는 이를 무색하게 하면서 원내대표 사퇴를 주장해 당내 분란이 확산되고 있다"고 비판했다. 김용태 의원 주도로 작성된 성명서에서는 "원내대표는 당헌에 따라 의총을 통해 선출됐다"며 "민주적 절차를 통해 결정된 것을 최고위가 일방적으로 결정해서는 안 된다"고 주장했다.