유 원내대표는 김명연 원내대변인등과 함께 위령제에 참석하려 했으나 “세월호 참사가 발생한지 1년이 다됐는데 새누리당은 뭐했느냐”며 “세월호 참사를 정치에 이용하지 말라”고 항의하는 주민들로 인해 위령제가 혼란에 빠지자 자리를 빠져나왔다. 유 원내대표는 “저희가 여기 있는 게 실례다. 위령제에 참여하고 싶으나 다치는 사람이 생길까 걱정”이라며 위령제 분위기를 망치지 않으려 애썼다.
유 원내대표는 세월호 인양 촉구 요청에 대해 “청와대와 정부에도 수차례 이야기 했다”며 “내일 국회에서 여야가 발의한 세월호 촉구 결의안을 처리한다. 정부도 빨리 인양하기로 다 했다”고 말했다.
유 원내대표는 세월호 가족들이 ‘정부 시행령 폐기와 선체인양에 대해 명확한 입장을 밝히지 않으면 (내일)1주기 추모식을 하지 않겠다’고 밝힌 데 대해 “가족분들을 최대한 설득해보겠다”고 밝혔다. 16일 경기도 안산에서 열리는 세월호 희생자 합동분향식에 김무성 새누리당 대표 등 가능한 많은 의원들이 참석하도록 노력하겠다고 덧붙이는 등 세월호 1주기와 관련한 산적한 문제해결을 위해 전력을 다하려는 모습을 보였다. 유가족이 불만을 제기하고 있는 세월호 특별법 시행령안에 대해서도 “시행령의 전면 철회를 원하시는데 전면적으로 통째로 다 없던 일로 하기 보다는 좀 고쳐나가는 게 좋겠다는 생각”이라며 “정부도 문제가 있는 부분까지 고칠 생각하는 것으로 알고 있다”고 성실하게 답했다.
유 원내대표의 독자적 행보는 최근 들어 부쩍 늘었다. 지난 8일 국회 교섭단체 대표 연설에서 법인세 인상 등 ‘중도개혁을 통한 보수혁신’을 주장하면서 새누리당내 쇄신파, 초재선 의원들에 호평을 받았다. 정병국 의원이 유 원내대표의 대표연설에 대해 “신선한 충격을 줬다”고 평가한데 이어 정두언 의원도 “낡은 보수의 시대를 끝내고 중도 혁신의 신보수 시대를 열어가야 할 아주 중차대한 기로에 서있다. 보수는 통렬한 참회, 뼈를 깎는 자기 혁신의 자세로 새 길을 열어가야 한다”고 동의했다. 당 관계자는 “성완종 리스트가 정국을 강타하면서 유 원내대표의 파격적인 ‘반성하는 보수’에 대한 필요성이 공감을 얻고 있다”면서 “유 원내대표의 앞으로의 행보가 더욱 주목을 받을 것”이라고 전망했다.