정 총리는 지난 4월16일 터진 세월호 침몰사고의 책임을 지고 4월27일 총리직에서 물러나겠다는 의사를 밝혔다. 그러나 실종자 구조가 한창인 상황 등을 감안해 박근혜 대통령은 사표수리를 유보했고 22일 현재 후임 총리 임명마저 계속 연기되면서 정 총리 체제가 언제까지 이어질지 장담할 수 없다. 문 후보자가 이번주 중 자진사퇴 수순을 밟는다면 정 총리는 후임이 정해져 절차를 마무리 지을 때까지 적어도 30여일을 더 기다려야 한다.
과거 정부에서도 정 총리처럼 큰 사건의 책임을 지고 사의를 표명한 사례는 많았지만 지금처럼 '시한부 총리'가 장기화된 사례는 없었다.
과거에는 국회의 인준 없이 대통령의 후보자 지명만으로 총리에 준하는 권한을 갖도록 하는 총리서리 제도가 있어 총리들은 후임자가 지명된 뒤 곧 물러날 수 있었다. 노무현 정부 들어 총리서리 제도가 위헌 논란으로 사라진 뒤에도 역대 정부는 '권한대행' 제도를 활용해 사표를 낸 총리가 자리를 떠날 수 있도록 했다. 현행 정부조직법 22조에도 '국무총리가 사고로 직무를 수행할 수 없는 경우에는 부총리가 그 직무를 대행한다'고 돼 있다.
이에 따라 이명박 정부 시절 세종시 수정안 부결의 책임을 지고 2010년 7월29일 사의를 표한 정운찬 전 총리는 12일 만인 8월11일에 이임식을 열 수 있었다. 정 전 총리의 빈자리는 윤증현 당시 기획재정부 장관이 '국무총리 권한대행' 자격으로 채웠다. 고(故) 노무현 전 대통령은 2006년 '3·1절 골프 파동'으로 이해찬 전 총리가 사표를 제출하자 이를 6시간 만에 수리했다. 한덕수 전 경제부총리는 이 전 총리를 대신해 한명숙 전 총리가 임명될 때까지 1달여간 총리 임무를 대신 수행했다.
하지만 정 총리의 경우 내각 전반이 큰 폭의 물갈이를 앞두고 있어 직무를 대신해줄 사람마저 마땅치 않은 상황이다. 권한대행 1순위인 경제부총리까지 교체를 앞두고 있다. 총리 후보자들이 연이어 파문에 휩싸이면서 일각에서는 '정 총리 유임설'까지 나오고 있다.
