31일 AP통신에 따르면 이날 메이 총리는 버킹엄셔에 있는 총리 별장에서 주재한 내각 회의에서 “뒷문을 통한 EU 잔류 시도는 없을 것”이라고 강조했다. 메이 총리는 “‘브렉시트는 브렉시트를 뜻한다’는 것을, 제2의 국민투표는 없다는 것을, 우리가 EU 탈퇴를 이행한다는 것을 계속 분명히 해야 한다”면서 이같이 말했다. 또한 그는 “필요한 조치들을 해야 하는 지금은 매우 중요한 순간”이라며 “(EU에서 성공적으로 탈퇴해) 국제사회에서 영국의 긍정적인 역할을 구축할 기회”라고 강조했다.
가디언 등 현지 언론에 따르면 메이 총리는 이날 회의에서 영국이 EU에서 떠나 성공할 방안들을 찾을 것을 내각 장관들에게 주문하기도 했다. 또한 메이 총리는 이날 모두발언에서 국정 비전으로 제시한 “모두를 위한 국가”를 실현하기 위한 사회개혁 방안들을 논의할 것이라고 밝혔다. 그는 “모두를 위한 국가, 정부, 사회를 만드는 데 필요한 몇몇 조치들에 대해서 논의하려 한다”며 “배경보다는 자질과 노력이 성공을 결정하는 사회를 만들기를 원한다”고 덧붙였다. 특히 메이 총리는 “대기업들의 무책임한 행위들에 강력히 대처해 모두가 이 나라의 번영을 공유하는 방안들을 논의할 것”이라고 언급해 대기업들을 겨냥한 정책들을 추진할 것임을 시사했다.