국제수학올림피아드 개막◇볼록사각형 ABCD에서 대각선 AC,BD는 서로 수직이고, 마주보는 두 변 AB, DC가 평행하지 않다고 하자. 변 AB와 DC의 수직이등분선이 만나는 점 P가 사각형 ABCD의 내부에 있다고 할때, 사각형 ABCD가 원에 내접하기 위한 필요충분조건은 삼각형 ABP와 CDP의 넓이가 같다는 것임을 보여라.(98년 대만대회)
◇모든 X,Y∈R에 대하여 다음을 만족시키는 함수 F:R→R을 모두 구하라.
F(X-F(Y))=F(F(Y))+XF(Y)+F(X)-1(99년·루마니아대회)
이런 문제를 푸는 사람들이 있다. 대학교육을 받지 않은 만 20세 미만의 청소년들. 한마디로 수학영재다. 그들이 대덕 한국과학기술원에 모였다.
세계 수학영재들의 잔치인 제41회 국제수학올림피아드(IMO-2000)가 82개국 대표들이 참석한 가운데 시작됐다.
◇국제수학올림피아드=대한수학회, 한국과학재단이 공동주최하는 이번 41회 대회는 규모면에서 역대 최대. 각국 대표학생(최대 6명) 463명을 비롯해 단장단, 참관인 등 참과인원만 982명. 지난해 루마니아 대회의 공동 우승국인 중국과 러시아, 강력한 우승 후보국으로 꼽히고 있는 미국, 루마니아, 불가리아 등 수학강국 대표들이 참가했다. 한가지 흥미를 끄는 것은 상위권의 대부분 과거 공산권 국가들이라는 것. 수학을 국가에서 적극 지원한 결과다.
◇일정과 참가자=는 17일까지 문제 출제기간을 거쳐 18일 개회식을 열고, 19·20일 이틀간 한국과학기술원(KAIST)에서 대회를 갖는다. 문제출제가 재미있다. 각국에서 후보문제를 주최국에 보낸다. 주최국 대회조직위는 예비심사를 거쳐 30문항을 뽑은 뒤 시험직전 각국 단장회의에서 최종적으로 6문제를 고른다. 시험은 한 문제당 1시간 30분으로 하루 4시간30분, 이틀간 총 9시간. 경시참가자는 20세 미만의 대학교육을 받지않은 학생으로 국가별로 6명씩 출전한다. 이번 참가자들은 만 16∼18세가 가장 많다. 최연소학생은 과테말라의 페드로 모랄레스군으로 14살. 막판까지 참가여부가 관심을 끌었던 북한은 불참했다.
◇시상제도=조직위는 경시 문제가 중·고등학교 수학교육을 받은 학생이 창의력을 발휘해 풀 수 있는 수준이라고 밝히고 있지만 실제로 수학전공 대학원생도 풀기 어려운 문제라는게 관계자들의 설명이다. 창의력을 바탕으로 꾸준한 교육과 훈련을 받은 학생들에게 가능하다고.
시상은 전체 참가자 가운데 상위 12분의 1은 금메달, 그 다음 12분의 2에게 은메달, 12분의 3은 동메달도 전체의 절반이 메달을 받는다. 우리나라는 88년 호주대회에 첫 참가해 22위를 차지했고, 36회 캐나다대회와 지난해 40회 루마니아대회에서 7위에 올랐다. 올해 목표는 5위권이다.
박현욱기자HWPARK@SED.CO.KR
입력시간 2000/07/14 18:24
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